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（08年合肥168中学联考）（13分）如图1-8所示，A、B质量分别为mA=1 kg

（08年合肥168中学联考）（13分）如图1-8所示，A、B质量分别为mA=1 kg，mＢ=2kg. A与小车壁的静摩擦因数为0.5.B与小车间的摩擦不计，要使B与小车保持相对静止，求小车的加速度应为多大？

答案

由题意知：A的运动趋势有两种。

 

（1）当A 有向下运动的趋势时，设小车的加速度为a，此时绳的拉力为T1

 

则对A：FN1=mAa1                                      (1)

 

             mAg=uFN+T1                        (2)

 

对B：T1=mBa1                                           (3)

 

由（1）（2）（3）得：

 

mAg=umAa1+mBa1

 

得a1=4m/s2

 

(2)当A有向上运动的趋势时，设小车的加速度为a2,此时拉力为T2则

 

对A：FN2=mAa2                                         (4)

 

          mAg+uFN2=T2                         (5)

 

对B：T2=mBa2                                         (6)

 

由（4）（5）（6）得

 

mAg+umAa2=mBa2 

 

a2 =6.7 m/s2   

 

∴4 m/s2≤a≤6.7 m/s2     

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