（本小题满分12分）已知椭圆
：
的上顶点为
右焦点为
直线
与圆
：
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点
的动直线
与椭圆交于
两点，且
.
求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
（本小题满分12分）已知椭圆：的上顶点为右焦点为直线与圆：相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且.
求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
解：（Ⅰ）圆
的圆心为
,半径
由题意知
,
,得直线
的方程为
即
由直线与圆相切得
, 
故椭圆
的方程为
……………5分
（Ⅱ）由
知
，从而直线
与坐标轴不垂直，
故可设直线的方程为
，直线
的方程为
将代入椭圆的方程，整理得 
解得
或
，故点
的坐标为
同理，点
的坐标为
……………9分
直线
的斜率为
=
直线的方程为
，即
直线过定点
……………12分