能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,

能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.

   (Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48

   (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72

答案

解析:(Ⅰ)不能.                                                ……5

因为若每行的积都相等,则9个数的积是立方数. 但是

2×4×6×8×12×18×24×36×48=21+2+1+3+2+1+3+2+4×3=219・38不是立方数,故不能.

   (Ⅱ)可以. 

20080808

                                                                    ……15

如右表

表中每行、每列及对角线的积都是2623            ……20  

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