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如图1-3-15所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面

如图1-3-15所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ.有一边长为l(l＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动.

图1-3-15

(1)分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小.

(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功.

答案

解析：（1）当ab边刚进入中央无磁场区及在无磁场区的时间内，cd边切割磁感线，相当于电源.

E1=Blv，I1=

当ab边刚进入磁场区Ⅲ时，有两个边在切割磁感线，电动势为E2=2Blv，I2=.

（2）拉过去的过程，有电流的时间共三段，cd边切割，电流为I1=，时间t1=；ab边和cd边同时切割时，电流为I2=，时间为t2=；第三段电流是只有ab边切割，电流为I3=I1，时间t3=t1.外力所做的功等于回路中的电热，即

W=I12Rt1+I22Rt2+I32Rt3

=2()2R+()2R(2l-s)

也可以直接用功的定义式求解.

答案：（1）I1=  I2=  （2）(2l-s)

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