（本小题满分12分）
已知抛物线方程
，点
为其焦点，点
在抛物线
的内部，设点
是抛物线上的任意一点，
的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线
与抛物线交于不同两点
、
，与
轴交于点
，且
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
（本小题满分12分）
已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
解：（1）准线方程为
，点
到
的距离设为
，
由抛物线定义，
………………………………………………2分
所以
所以
…………………………………………………………………………………………4分
（2）设
由题意知直线的斜率
存在且不等于0，
设
则
由
知
……………………………………………………8分
将
代入得
…………………………………………………………………………10分
为定值.……………………………………………………………………12分