(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:直角坐标系xoy中,将直线

沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线

与

轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(1)求直线

及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为

,点

在抛物线的对称轴上,且

,求点

的坐标;
⑴

沿

轴向下平移3个单位长度后经过

轴上的点

,
∴C(0,-3)…(1分)
设直线

的解析式为

.···················· (1分)
∵ B(-3 ,0) 在直线

上,∴ -3k-3="0 " 解得

.
∴直线

的解析式为

.····················· (1分)

抛物线

过点

,
∴

··························· (2分)
解得

∴ 抛物线的解析式为

. ········ (1分)
⑵ 由

.可得D(-2,1) ,A(-1,0).………………………………(1分)

,

,

,

.可得

是等腰直角三角形.

,

.······················· (1分)
设抛物线对称轴与

轴交于点

,∴AF=

AB="1 " .
过点

作

于点

.

.
可得

,

.····················· (1分)
在

与

中,

,

,

.··························· (1分)

,

.解得

.

点

在抛物线的对称轴上,

点

的坐标为

或

.········ (2分)解析:
略