（本题满分14分）
已知函数
， 
，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．
（本题满分14分）
已知函数， ，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．
解：（Ⅰ）函数的定义域为
，
.
由
，解得
． ……………………………………………………3分
（Ⅱ）由
，得
．
由
，解得
；由
，解得
．
所以函数
在区间
递增，
递减.
因为
是在
上唯一一个极值点，
故当时，函数取得最大值，最大值为
．…………………7分
（Ⅲ）因为
（1）当
时，
.令解得
（2）
时，
令
，解得
或.
（ⅰ）当
即
时，
由
，及
得 
，
解得，或
；
（ⅱ）当
即
时，
因为，
恒成立.
（ⅲ）当
即
时，由，及得 ，
解得
，或；
综上所述，
当时，函数的递增区间是；
当时，函数的递增区间是，
；
当时，函数的递增区间是
；
当时，函数的递增区间是
，
.……………………14分