（本小题满分12分）已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点.
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线
相切的圆的方程；
（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.
（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点.
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.
（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵
，
，∴
，
，
∵圆过点O、F，∴圆心M在直线
上.…………………………3分
设
，则圆半径
由
，得
解得：
∴所求圆的方程为
………………5分
（Ⅱ）设直线AB的方程为
代入
，整理得
∵直线AB过椭圆的左焦点F，∴方程有两个不等实根。
记
，AB中点
则
∴AB的垂直平分线NG的方程为
…………8分
令
得：
∵
，∴
∴点G横坐标的取值范围为
…………………12分