首页 / 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C. （1

如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C. （1

如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.

（1）求证：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长。

答案

（1）证明：平行四边形ABCD中，∠A=∠C，

∵∠EDB=∠C

∴∠A=∠EDB

又∠E=∠E，

∴△ADE∽△DBE

（2）平行四边形ABCD中，DC=AB

由（1）得△ADE∽△DBE

∴

BE=

AB=AE—BE=12—=

∴DC=

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