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如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦

如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若⊥，则双曲线C的离心率为　　　  　.

答案

解析：∵A（－a,0）,F(-c,0),B1(0,b),B2(0,-b).

=(a,-b),=(c,b).

∵⊥,∴·=ac-b2=0. ∴b2=ac,即c2-ac-a2=0,e2-e-1=0.

又e＞1, ∴e=.

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