如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦

如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B₁、B₂，左顶点和左焦点分别为A、F，若⊥，则双曲线C的离心率为　　　　.

答案

解析：∵A（－a,0）,F(-c,0),B₁(0,b),B₂(0,-b).

=(a,-b),=(c,b).

∵⊥,∴·=ac-b²=0. ∴b²=ac,即c²-ac-a²=0,e²-e-1=0.

又e＞1, ∴e=.

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