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如图2-1-3, =,在上任取一点P,PB、PC与AD的交点分别为E、F,则图中相似三

如图2-1-3, =,在上任取一点P,PB、PC与AD的交点分别为E、F,则图中相似三角形的组数是(    )

图2-1-3

A.2                B.3                   C.4              D.6

答案

解

:∵,

∴∠B=∠PDE.

又∠AEB=∠PED,

∴△ABE∽△PED.

同理,△APF∽△CDF.

∵=,

∴∠APB=∠CPD.

∵,

∴∠PAD=∠PCD.

∴△APE∽△CPD.

同理,△ABP∽△FDP.

答案

:C

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