八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如

八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):         

7

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10

10

8

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9

8

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10

9

10

9

1)甲队成绩的中位数是 9.5 分,乙队成绩的众数是 10 分;           

2)计算乙队的平均成绩和方差;        

3)已知甲队成绩的方差是1.42,则成绩较为整齐的是 乙 队.         

答案

【分析】1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可;        

2)先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算;        

3)先比较出甲队和乙队的方差,再根据方差的意义即可得出答案.          

【解答】解:(1)把甲队的成绩从小到大排列为:778991010101010,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分),        

则中位数是9.5分;         

乙队成绩中10出现了4次,出现的次数最多,          

则乙队成绩的众数是10分;          

故答案为:9.510        

           

2)乙队的平均成绩是:×(10×4+8×2+7+9×3=9          

则方差是:×[4×(1092+2×(892+792+3×(992]=1           

           

3)∵甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1           

∴成绩较为整齐的是乙队;           

故答案为:乙.         

【点评】本题考查方差、中位数和众数:中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),一般地设n个数据,x1x2…xn的平均数为,则方差S2= [x12+x22+…+xn2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.        

          

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