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定长为6的线段,其端点分别在x轴、y轴上移动,则AB的中点M的轨迹方程是__________.

答案

解析:依题设A(a,0),B(0,b),AB的中点P(x,y),则a2+b2=36且x=,y=,代入上式,有(2x)2+(2y)2=36.

∴所求轨迹方程为x2+y2=9.

答案:x2+y2=9

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