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定长为6的线段,其端点分别在x轴、y轴上移动,则AB的中点M的轨迹方程是__________.
答案
解析:
依题设A(a,0),B(0,b),AB的中点P(x,y),则a
2
+b
2
=36且x=
,y=
,代入上式,有(2x)
2
+(2y)
2
=36.
∴所求轨迹方程为x
2
+y
2
=9.
答案
:
x
2
+y
2
=9
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