（15分）如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四

（15分）如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴ N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

解析：

（1）5分）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

qE=ma…………………………………………………………………………………（1）

解得  a=qE/m=8.0m/s²………………………………………………………………（2）

设带电体运动到B端的速度大小为v_B，则v_B²=2as解得  v_B==4.0m/s。。。。（3）

（2）5分）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-mg=mv_B²/R…………（4）      解得  N=mg+ mv_B²/R=5.0N……（5）

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N………（6）

（3）5分）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功W_电=qER=0.32J…………………………………………………………………（7）

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W_摩，对此过程根据动能定理有

W_电+W_摩-mgR=0-mv_B²…………（8） 解得  W_摩=-0.72J……………（9）