.已知二次函数经过点(0,10),其导数,当()时,是整数的个数

.已知二次函数经过点(0,10),其导数,当)时,是整数的个数记为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前n项()项和

答案

(1)     (2)  


解析:

(1)设,将点(0,10)代入后,得c=10

   

    已知,所以

    所以                 

    在(1,2]上的值域为[4,6),所以

    在(2,3]上的值域为(,4],所以    

    当时,在(n,n+1]上单调递增,其值域为(

    所以

    所以                                

    (2)令,则     

    当时,

                 

                 

                                                               

                 

                                    

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