.已知二次函数经过点(0,10),其导数
,当
(
)时,
是整数的个数记为
。
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项(
)项和
。
.已知二次函数经过点(0,10),其导数
,当
(
)时,
是整数的个数记为
。
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项(
)项和
。
(1) (2)
(1)设,将点(0,10)代入后,得c=10
已知,所以
所以
在(1,2]上的值域为[4,6),所以
在(2,3]上的值域为(
,4],所以
当时,
在(n,n+1]上单调递增,其值域为(
]
所以
所以
(2)令,则
当时,