设,试求下述方程有解时k的取值范围。    

,试求下述方程有解时k的取值范围。

   

答案

k的取值范围为


解析:

将原方程化为:

    ∴

    令,它表示倾角为45°的直线系,

    令,它表示焦点在x轴上,顶点为(-a,0)(a,0)的等轴双曲线在x轴上方的部分,

    ∵原方程有解,

    ∴两个函数的图象有交点,由下图,知

   

    ∴

    ∴k的取值范围为

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