已知反比例函数y=
的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；
（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当
且△OFE的面积等于
时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．
已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；
（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当且△OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．
解：（1）证明：∵反比例函数y=的图象在二四象限，∴k＜0，
∴一次函数为y=kx+b随x的增大而减小，
∵A，D都在第一象限，∴3k+b＞0，∴b＞﹣3k；
（2）由题意知：
，∴
①，
∵E（﹣
，0），F（0，b），
∴S△OEF=
×（﹣）×b=②，
由①②联立方程组解得：k=﹣
，b=3，
∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，
解﹣
=﹣x+3得x1=
，x2=
，
∴直线y=kx+b与反比例函数y=的交点坐标的横坐标是或，
∴不等式＞kx+b的解集为＜x＜0或x＞．