如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．
（1）证明：∵折起前
是
边长的高
∴当
折起后，
，又
∴
平面
，又因为
平面
∴平面
平面 ………………………………………….7分
（2）由（1）知
∵
， 
从而
所以三棱锥DABC的表面积
……