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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC；

(2)若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．

答案

（1）证明：∵折起前是边长的高

∴当折起后，，又

∴平面，又因为平面

∴平面平面 ………………………………………….7分

（2）由（1）知

∵，

从而

所以三棱锥DABC的表面积……

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