（Ⅰ）求数列｛bn｝的通项公式；
（Ⅱ）求数列｛bn｝的前n项和Sn的公式；
（Ⅲ）设
Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，
Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，
其中n＝1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.
（Ⅰ）求数列｛bn｝的通项公式；
（Ⅱ）求数列｛bn｝的前n项和Sn的公式；
（Ⅲ）设
Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，
Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，
其中n＝1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.
17.本小题主要考查等差数列、等比数列等基本知识，考查逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力.
解：（Ⅰ）设｛an｝的公比为q，由a3＝a1q2得
q2＝
当q＝－3时，a1+a2+a3=2－6+18=14<20，这与a1+a2+a3>20矛盾，故舍去；
当q＝3时，a1＋a2+a3=2+6+18=26>20，故符合题意.
设数列｛bn｝的公差为d，由b1+b2+b3+b4=26得
4b1＋
又b1=2，解得d=3，
所以bn=3n－1.
（Ⅱ）Sn=
.（Ⅲ）b1，b4，b7，…，b3n－2组成以3d为公差的等差数列，所以
Pn＝nb1+
；b10，b12，b14，…，b2n+8组成以2d为公差的等差数列，b10＝29，
所以Qn=nb10+
Pn－Qn=（
n（n－19），所以，对于正整数n，当n≥20时，Pn>Qn；当n=19时，Pn＝Qn；当n≤18时，Pn＜Qn .