在正四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，
求异面直线AE与CF所成角的大小。
在正四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，
求异面直线AE与CF所成角的大小。
连接BF、EF，易证AD⊥平面BFC，
∴ EF为AE在平面BFC内的射影，
设AE与CF所成角为
，
∴ 
，
设正四面体的棱长为
，则
，
显然 EF⊥BC， ∴ 
，
∴ 
， 
，
∴ 
， 即AE∴与CF所成角为 。