已知f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（a）=a2﹣a﹣2．
（1）若a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）当x∈[﹣a，1]时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．
已知f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（a）=a2﹣a﹣2．
（1）若a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）当x∈[﹣a，1]时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．
【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．
【分析】（1）若a=3，f（x）=|x﹣1|+|x+3|，g（3）=4，f（x）＞g（a）+2化为|x﹣1|+|x+3|＞6，即可得出结论；
（2）当x∈[﹣a，1]时恒有f（x）≤g（a），1+a≤a2﹣a﹣2，即可求实数a的取值范围．
【解答】解：（1）a=3时，f（x）=|x﹣1|+|x+3|，g（3）=4，
f（x）＞g（a）+2化为|x﹣1|+|x+3|＞6，
x＜﹣3时，﹣x+1﹣x﹣3＞6，∴x＜﹣4，
﹣3≤x≤1时，﹣x+1+x+3＞6，无解，
x＞1时，x﹣1+x+3＞6，∴x＞2．
综上所述，x＜﹣4或x＞2，
∴不等式的解集为{x|x＜﹣4或x＞2}；
（2）∵x∈[﹣a，1]，∴f（x）=1+a，
∴f（x）≤g（a），化为1+a≤a2﹣a﹣2，
∴a2﹣2a﹣3≥0，
∴a≥3或a≤﹣1，
﹣a＜1，∴a＞﹣1，
∴a≥3．