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如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨固

如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1 T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，用平行于导轨、功率恒为6 W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2 kg、电阻R=1 Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当金属棒ab移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8 J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10 m/s2）.问：

（1）金属棒达到的稳定速度是多大?

（2）金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少?

答案

（1）2 m/s  （2）1.5 s

解析：（1）金属棒匀速斜上升有稳定速度v时，所受磁场力为FB，则

F=mgsin30°+FB                                                                 ①

磁场力Fb=BIL  ②  I=                                              ③

又F=                                                                    ④

由①、②、③、④式得：=mgsin30°+

代入有关数据得v2+v-6=0

解得v=2 m/s.

（2）由能量的转化和守恒得

Pt=mgssin30°+mv2+Q

代入数据解得t=1.5 s.

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