图5-2-11
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn；
（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1；
（3）通过分析与计算说明第k号（k＜n）木块的最小速度vk.
图5-2-11
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn；
（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1；
（3）通过分析与计算说明第k号（k＜n）木块的最小速度vk.
解析：(1)以n块木块和木板为研究对象,在全过程中,该系统动量守恒有:m(v0+2v0+…+nv0)=(nm+nm)vn,解得vn=
v0.
(2)由于每个木块与木板间的滑动摩擦力相同,在第1号木块由速度v0减为与木板刚好相对静止时速度v1过程中,对木板,其动量增量Δp1=nm·v1;对n个木块动量的增量Δp2=n［m·(v1-v0)］,由n个木块与木板构成的系统动量守恒,则Δp1+Δp2=0,解以上各式得v1=
.
(3)当第k号木块与木板相对静止时,速度最小为vk,对n个木块与木板构成的系统,初始总动量p1=m(v0+2v0+…+nv0),此时总动量p2=k(mvk)+nm·vk+p,式中p为此时从第k+1个木块到第n个木块的总动量.由于后面(n-k)个木块每个木块在相同时间内损失的动量都相同,且为m(kv0-vk),则p=［(k+1)+(k+2)+…+n］mv0-(n-k)m(kv0-vk),根据系统总动量守恒,得p1=p2,解以上各式得vk=
v0.
答案：(1)
v0 (2)
(3)
v0