首页 / 在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，. （1）求证：

在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，. （1）求证：

在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，.

（1）求证：△是直角三角形；

（2）求的取值范围.

答案

（1）见解析（2）


解析:

(1)解法一：因为

所以，

由正弦定理，得，

即

又且，所以即，

因此△ABC是直角三角形.

    解法二：因为

所以，

由余弦定理，得

整理得，

因为所以，所以   

因此△ABC是直角三角形.

(2) = 

    ，且，

   

    因此的取值范围是

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