在△ABC中角A、B、C的对边分别为
、
、
，设向量
，
，且
，
.
（1）求证：△
是直角三角形；
（2）求
的取值范围.
在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，.
（1）求证：△是直角三角形；
（2）求的取值范围.
（1）见解析（2）
(1)解法一：因为
所以
，
由正弦定理，得
，
即
又
且
，所以
即
，
因此△ABC是直角三角形.
解法二：因为
所以，
由余弦定理，得
整理得，
因为所以
，所以
因此△ABC是直角三角形.
(2) =
，且
，
因此的取值范围是