首页 / 如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值

如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值

如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则(    )

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

答案

思路解析

:结合三角形的内角和为π,易得△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2的证明可以采用反证法.△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0,则△A1B1C1是锐角三角形,

若△A2B2C2是锐角三角形,

由

那么,A2+B2+C2=,所以△A2B2C2是钝角三角形.

答案

:D

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