已知函数y＝
(a，b为常数，且a>0，a≠1)在区间
上有最大值3，最小值
，试求a，b的值．
已知函数y＝(a，b为常数，且a>0，a≠1)在区间上有最大值3，最小值，试求a，b的值．
解 令t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1， ∵x∈
，∴t∈[－1,0]．
①若a>1，函数f(t)＝at在[－1,0]上为增函数， ∴at∈
，b＋
∈
，
依题意得
解得
②若0<a<1，函数f(t)＝at在[－1,0]上为减函数，
∴at∈
，b＋∈， 依题意得
解得
综上知，a＝2，b＝2或a＝
，b＝
.