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(本小题满分12分)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率;

(2)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标,第二次朝下面上的数字为纵坐

,求点()在圆的内部的概率.

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A,(………………2分)

抛掷这颗正四面体骰子能看到的数字构成的集合有

{2,3,4},{1,3,4},{1,2,4},{1,2,3},共有4种情形,(……………4分)

其中,能看到的三面数字之和大于6的有3种,则;(………………6分)

(2)基本事件总数为16,点(x,y)在圆的内部记为事件C,

          则C包含8个事件,(………10分)所以

     答:点(x,y)在圆的内部的概率为.(………………12分)

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