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方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.

答案

解析：

原方程可化为.

∵a²-2a+2＞0,∴当a≠0且a∈R

时，原方程表示圆.又因为，当且仅当a=2时取等号.∴当a=2时，圆的半径最小，它的方程为(x-1)²+(y+1)²=2.

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