若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f(x)在R上

若函数f(x)＝x³－x²＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f(x)在R上的极小值为(　　)

A．2b－ B.b－

C．0 D．b²－b³

答案

A　f′(x)＝x²－(2＋b)x＋2b＝(x－b)(x－2)，∵函数f(x)在区间[－3,1]上不是单调函数，∴－3<b<1，则由f′(x)>0，得x<b或x>2，由f′(x)<0，得b<x<2，∴函数f(x)的极小值为f(2)＝2b－.

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