设函数
．
(1) 当
时,求函数
的单调区间；
(2) 当
时,求函数在
上的最小值
和最大值
．
设函数 ．
(1) 当时,求函数的单调区间；
(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．
【解析】：
…………………………1分
(1)当
时
恒成立,∴
的单调递增区间为R. …………………………4分
（2）当
时，，其开口向上，对称轴
，且过
（i）当
，即
时，
，在
上单调递增，
从而当
时， 取得最小值
,
当
时， 取得最大值
.…………………………7分
（ii）当
，即
时，令
解得：
,注意到
,
(注：可用韦达定理判断
，
,从而；或者由对称结合图像判断)
…………………………10分
，
的最小值,
的最大值
综上所述，当时，的最小值
,最大值
……14分
解法2（2）当时，对
，都有
，故
…………………………8分
故
，…………………………12分
而 
，
所以 
，