（本题满分14分）
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性．
（本题满分14分）
已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性．
（本题满分14分）
解：（1）当
时，
所以
,因此
,
即曲线
在点
处的切线斜率为1. 又
，
所以曲线在点处的切线方程为
…………5分
（2）因为
，
所以
，
. ………………7分
令
①当
时，
，
所以，当
时，
，此时
，函数
单调递减；
当
时，
，此时
，函数单调递增. …………9分
②当
时，由
即
解得
.
(i)当
时，
，时，，此时，函数单调递减；
（1，
）时，，此时，函数单调递增；
（，
）时，，此时，函数单调递减. …11分(ii)当
时，由于<0，
x∈(0，1)时，g(x)>0，此时，函数单调递减；
x∈(1，+∞)时，，此时，函数单调递增. ……………13分
综上所述：
当
时，函数在（0,1）上单调递减；函数在(1,+∞)上单调递增；
当时，函数在（0,1）上单调递减；函数在（1,）上单调递增；函数在（,+∞）上单调递减. …………………………14分