表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验所测的几组数

表中是某同学为探究弹力与弹簧伸长的关系的实验所测的几组数据:

弹力F/N

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

弹簧的伸

x/cm

2.6

5.0

7.2

9.8

12.4

(1)请你在图中的坐标纸上作出Fx图线;

(2)写出图线所代表的函数式(xm为单位)________________________________________________________________________

(3)写出函数表达式中常数的物理意义________________________________

(4)若弹簧的原长为40 cm,并且以弹簧的总长度L为自变量,写出函数表达式(Nm为单位)________

答案

解析:(1)以弹簧的伸长量x为横轴,以弹簧的弹力F为纵轴,将x轴每一小格取为1 cmF轴每一小格取为0.25 N,将各点描到坐标纸上,并连成平滑的曲线,如图所示。

(2)由图象得Fx的函数关系式可写为Fkx,而k20 N/m,故F20x

(3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m,其弹力增加20 N

(4)弹簧伸长量x(L0.4) m,代入(2)中关系式得:F20(L0.4)

答案:(1)见解析 (2)F20x (3)弹簧每伸长(或压缩)1 m,其弹力增加20 N (4)F20(L0.4)

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