某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的

某商店购进一种商品,每件商品进价30.试销中发现这种商品每天的销售量y()

与每件销售价x()的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

1)已知yx满足一次函数关系,根据上表,求出yx之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?

3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(),求出wx之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

  

答案

解:(1)设该函数的表达式为y=kx+b,根据题意,得

                    

                            ………………………2

解得,

 

 


∴该函数的表达式为y=   -2x+100 ………………3

2)根据题意,得,

-2x+100x  -30=150        ………………4分

           解这个方程得,

x1=35x2=45                 ………………6

每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150

…………………7

3)根据题意,得

w=(-2x+100)(x-30             …………………8

=   -2x2+160x-3000

=  -2(x-40)2 +200                                

a=    -2<0 则抛物线开口向下,函数有最大值

即当x=40时,w的值最大.

当销售单价为40元时获得利润最大.  

相关题目

1.下面语段中画线的词语,使用恰当的一项是(     ) (
1.下面语段中画线的词语,使用恰当的一项是(     ) (1)中国古代文化是一座巍峨的高峰,不管我们在儒、释、道哪一条路上行走,       ,
下列物质的性质与用途没有直接关系的是( ) A.石墨能导
下列物质的性质与用途没有直接关系的是( ) A.石墨能导电﹣﹣用作电极B.稀有气体化学性质稳定﹣﹣用作保护气C.氧气密度比空气略大﹣﹣用于
自然生态系统中,往往“有虫不成灾”,其根本原因是( ) A
自然生态系统中,往往“有虫不成灾”,其根本原因是( ) A.昆虫的繁殖能力 B.食物的限制 C.天敌的捕食 D.生态系统的自动调节能力  
人类的活动使排入湖泊等水域的含磷肥料和含磷洗涤剂增加
人类的活动使排入湖泊等水域的含磷肥料和含磷洗涤剂增加,由此可能引发的生态危机是   A.生物富集化       B.生物放大      C.水体富营养
阅读理解 Do you like playing soccer? If you do, you may want to join the sc
阅读理解 Do you like playing soccer? If you do, you may want to join the school soccer team. Read on and see how to join the school soccer team. The first step is to know the information about
(8分) 某实验小组为了探究细胞膜的通透性,将小鼠肝细胞
(8分) 某实验小组为了探究细胞膜的通透性,将小鼠肝细胞在体外培养一段时间后,检测培养液中的氨基酸、葡萄糖和尿素含量,发现它们的含量发生
固体NaOH具有以下性质:①白色固体;②易吸收水分而潮解;
固体NaOH具有以下性质:①白色固体;②易吸收水分而潮解;③有腐蚀性;④易溶于水,溶解放热;⑤能与空气中的二氧化碳反应。实验室必须将它密封
I couldn’t sleep well yesterday. I’m feeling_____ A. even worse B. even mor
I couldn’t sleep well yesterday. I’m feeling_____ A. even worse B. even more worse C. more worse D. worser

最新题目