思路分析：把实际问题转化成数学模型是数学技术应用的第一步.
若设x、y分别为生产A型、B型电视机的台数.从生产工时条件看,有4x+2y≤120;从生产原料条件看,有2x+3y≤100;从产量要求上看,又有x≥5、y≥10.再假设总利润为z,于是问题转化为求利润函数z=6x+4y满足以上条件的最大值.
解：设生产A型电视机x台、B型电视机y台,利润为z个单位,则x、y满足
作出可行域如上图中的四边形ABCD.显然,满足约束条件的利润函数的最大值的点应在四边形ABCD内找.为此,把利润函数z=6x+4y看成以z为参数的平行线簇:y=-
,所谓求z的最大值就是求使截距z4达到最大时的平行线的位置.当平行线组过点C时截距z4最大,而点C是2x+3y=100与4x+2y=120的交点,由它们的联立方程组可求得x=y=20,于是得z=6×20+4×20=200,即该厂应生产A型、B型电视机各20台,能得到最大利润200单位.