某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在[25,55]的人群随机抽取n人

某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在[25,55]的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

[25,30)

120

0.6

第二组

[30,35)

195

p

第三组

[35,40)

100

0.5

第四组

[40,45)

0.4

第五组

[45,50)

30

0.3

第六组

[50,55]

15

0.3

(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求nxp的值;

(Ⅱ)从年龄在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[45,50)的概率.

答案

解析(Ⅰ)第二组的频率为1-(0.040.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,∴高为

补全频率分布直方图如下:

第一组的人数为,频率为0.04×5=0.2

由题可知,第二组的频率为0.3,

∴第二组的人数为1000×0.3=300, =0.65.

第四组的频率为0.03×5=0.15,∴第四组的人数为1000×0.15=150,

=150×0.4=60.

综上所述:n=1000x=60p=0.65

()∵年龄在[40,45)的“低碳族”与年龄在[45,50)的“低碳族”的比值为6030=21,

∴采用分层抽样法抽取6人,[40,45)岁的有4人,[45, 50)岁的有2.

[40,45)岁中的4人为abcd[45, 50)岁中的2人为mn,则选取2人作为领队的方法有(a,b)(a,c)(a,d)(a,m)(a,n)(b,c)(b,d)(b,m)(b,n)(c,d)(c,m)(c,n)(d,m)(d,n)(m,n)

15.其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)(a,n)(b,m)(b,n)(c,m)(c,n)(d,m)(d,n),共8.

故:选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为

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