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“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地

“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:

①焦距长为n-m;

②短轴长为;

③离心率为e=;

④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.

以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).

答案

①③④

解析：以AB方向为x轴的正方向,AB中点为坐标原点时,m+n+2R=2a,

∴a=+R,

a+c=n,a-c=m.

∴c=.

∴b=,e==.

左准线为x=-=-.

以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点时,左准线为x=-+c=-.

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