（本题满分12分） 设函数f(x)=x2-6x+4lnx（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若存在实数a，使方程f(x)=a恒有三个不等实根，求a的取值范围
（本题满分12分） 设函数f(x)=x2-6x+4lnx（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若存在实数a，使方程f(x)=a恒有三个不等实根，求a的取值范围
（1）
在
和
上递增，在
上递减（2）
（1）易知
，
.
所以，当
，
时，
，即
在
和
上递增；
当
时，
，即在
上递减． …6分
（2）由（1）可知：当
变化时
， 变化情况如下表.
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| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
若方程
恒有三个不等实根，则
的图象与直线
应有三个不同的交点，即 
满足题意. …12分
