若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______
若f(x)=asin(x+

)+bsin(x-

)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是___________.(注:只要填满足a+b=0的一组数字即可)(写出你认为正确的一组数字即可)
解析:f(x)=asin(x+

)+bsin(x-

)是偶函数.观察易得x+

与x-

是两个互余的角.
|a|=|b|时易变形为一个角的一个三角函数形式.不妨令a=1,b=-1,故f(x)=sin(x+
)-sin(x-
)
=cos(x-
)-sin(x-
)
=
[
cos(x-
)-
sin(x-
)]
=
cosx.
答案:
(1,-1).