若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______

若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是___________.(注:只要填满足a+b=0的一组数字即可)(写出你认为正确的一组数字即可)

答案

解析:f(x)=asin(x+)+bsin(x-)是偶函数.观察易得x+与x-是两个互余的角.

|a|=|b|时易变形为一个角的一个三角函数形式.不妨令a=1,b=-1,故f(x)=sin(x+)-sin(x-)

=cos(x-)-sin(x-)

=cos(x-)-sin(x-)]

=cosx.

答案:

(1,-1).

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