(2011山东济南,14,3分)观察下列各式:(1)1=12;(2)2+3+4=32;(

(2011山东济南,14,3分)观察下列各式:

(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(  )

A.1005+1006+1007+…+3016=20112         B.1005+1006+1007+…+3017=20112

C.1006+1007+1008+…+3016=20112        D.1007+1008+1009+…+3017=20112

 

答案

C

解析:根据(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77

可得出:a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2

依次判断各选项,只有C符合要求,

故选C.

 

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