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（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（

（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：

（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（  ）

A．1005+1006+1007+…+3016=20112         B．1005+1006+1007+…+3017=20112

C．1006+1007+1008+…+3016=20112        D．1007+1008+1009+…+3017=20112

 

答案

C

解析:根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77

可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）2，

依次判断各选项，只有C符合要求，

故选C．

 

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