首页 / 已知平面α∥平面β,AB⊥α,A∈α,B∈β,直线aα,直线bβ,且a∥b,A到a的距

已知平面α∥平面β,AB⊥α,A∈α,B∈β,直线aα,直线bβ,且a∥b,A到a的距

已知平面α∥平面β,AB⊥α,A∈α,B∈β,直线aα,直线bβ,且a∥b,A到a的距离是2,B到b的距离是5,AB=4,则a、b间的距离等于____________.

答案

解析:当a、b在直线AB的同侧时,过点A作AC⊥a,垂足为C,过点B作BD⊥b,垂足为D,连结CD,可证CD为a、b间的公垂线,且ABDC为直角梯形,AB=4,AC=2,BD=5.

∴CD=5.

同理,当a、b在直线AB的异侧时,a、b间的距离为.

答案:5或

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