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将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角,则该坐标系中的直线y=x-1

将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角,则该坐标系中的直线y=x-1被折成的角的大小是_________________.

 

答案

解析：如图所示,AD=DB=BE=EC=1,

    B是直线y=x-1与x轴的交点,显然BC=

,AB=,连结AE,则CE⊥AE,

    ∴AC=

=.

    在△ABC中,由余弦定理得cos∠ABC=

==-,

    ∴∠ABC=120°.

答案:120°


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