已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，直线x＝1是它的对称轴，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＝0；⑤方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，直线x＝1是它的对称轴，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＝0；⑤方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，
＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②抛物线的对称轴为x＝1，
∴（﹣1，y）关于直线x＝1的对称点为（3，y），
（0，c）关于直线x＝1的对称点为（2，c）
∴x＝2，y＝4a+2b+c＞0，故②正确；
③抛物线与x轴有两个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④由对称轴可知：＝1，
∴2a+b＝0，故④错误；
⑤由图象可知：y＝3时，
此时ax2+bx+c＝3只有一解x＝1，
∴方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相同的根，故⑤正确；
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．