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由已知得,,, ,, ,,, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009

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所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.

答案:C.

【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.

答案

( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解法一:（1）如图,由题意知AC⊥BC,( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

其中当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，y=0.065,所以k=9

所以y表示成x的函数为( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

（2）( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,令( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时, ( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以函数为单调减函数,当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时, ( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以函数为单调增函数.所以当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时, 即当C点到城A的距离为( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时, 函数( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有最小值.

解法二: （1）同上.

（2）设( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

则( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以

( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当且仅当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时取”=”.

下面证明函数( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在(0,160)上为减函数, 在(160,400)上为增函数.

设0<m1<m2<160,则( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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因为0<m1<m2<160,所以4( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。>4×240×240

9 m1m2<9×160×160所以( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

所以( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。函数( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在(0,160)上为减函数.

同理,函数( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在(160,400)上为增函数,设160<m1<m2<400,则( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

因为1600<m1<m2<400,所以4( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。<4×240×240, 9 m1m2>9×160×160

所以( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

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所以当m=160即( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时取”=”,函数y有最小值,

所以弧( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上存在一点，当( )，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.

【命题立意】:本题主要考查了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的 能力和运用换元法和基本不等式研究函数的单调性等问题.

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