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已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=____________.
已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=____________.
已知
a
+
b
=2i-8j,
a
-
b
=-8i+16j,那么
a
·
b
=____________.
答案
解法1：令
a
=(x
1
,y
1
),
b
=(x
2
,y
2
),根据题意可得方程组
（1）
由（1）（2）解得x
1
=-3,x
2
=5,y
1
=4,y
2
=-12.
∴
a
=(-3,4),
b
=(5,-12),
a
·
b
=-3×5+4×(-12)=-63.
解法2：
由①+②得：
a
=-3i+4j,
由①-②得：
b
=5i-12j,
∴
a
=(-3,4),
b
=(5,-12).
∴
a
·
b
=-3×5+4×(-12)=-63.
答案：
-63
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