56.5 | 69.5 | 65 | 61.5 | 64.5 | 66.5 | 64 | 64.5 | 76 | 58.5 |
72 | 73.5 | 56 | 67 | 70 | 57.5 | 65.5 | 68 | 71 | 75 |
62 | 68.5 | 62.5 | 66 | 59.5 | 63.5 | 64.5 | 67.5 | 73 | 68 |
55 | 72 | 66.5 | 74 | 63 | 6. | 55.5 | 70 | 64.5 | 58 |
64 | 70.5 | 57 | 62.5 | 65 | 69 | 71.5 | 73 | 62 | 58 |
76 | 71 | 66 | 63.5 | 56 | 59.5 | 63.5 | 65 | 70 | 74.5 |
68.5 | 64 | 55.5 | 72.5 | 66.5 | 68 | 76 | 57.5 | 6. | 71.5 |
57 | 69.5 | 74 | 64.5 | 59 | 61.5 | 67 | 68 | 63.5 | 58 |
59 | 65.5 | 62.5 | 69.5 | 72 | 64.5 | 75.5 | 68.5 | 64 | 62 |
65.5 | 58.5 | 67.5 | 70.5 | 65 | 66 | 66.5 | 70 | 63 | 59.5 |
试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计。
思路解析：按照下列步骤获得样本的频率分布。
（1）求最大值与最小值的差。
在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差（又称为极差）是76-55=21，所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大。
（2）确定组距与组数。
如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数是适合的。于是组距为2，组数为11。
（3）决定分点。
根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点又是终点，从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的。这样，所得到的分组是
［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）。
（4）列频率分布表：
如下表
频率分布表
分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
［54.5，56.5） |
| 2 | 0.02 |
［56.5，58.5） |
| 6 | 0.06 |
［58.5，60.5） |
| 10 | 0.10 |
［60.5，62.5） |
| 10 | 0.10 |
［62.5，64.5） |
| 14 | 0.14 |
［64.5，66.5） |
| 16 | 0.16 |
［66.5，68.5） |
| 13 | 0.13 |
［68.5，70.5） |
| 11 | 0.11 |
［70.5，72.5） |
| 8 | 0.08 |
［72.5，74.5） |
| 7 | 0.07 |
［74.5，7 6.5） |
| 3 | 0.03 |
合计 |
| 100 | 1.00 |
（5）绘制频率分布直方图。
答案：频率分布直方图如图所示：
由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小。在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用。在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计。例如可以估计，体重在（64.5，66.5）kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于