已知函数
在开区间
上单调递减，则
的取值范围是_____.
已知函数在开区间上单调递减，则的取值范围是_____.
【解析】
【分析】
由函数在区间上单调递减，得到其导函数小于等于0恒成立，即
且
代入得到一个不等式组，可以把
视为不等式组内的点与原点距离的平方，结合图像即可求解.
【详解】
由题意，
在恒成立.
只需要
即可，整理得
，作出其对应的平面区域如图所示；
所以把视为平面区域内的点与原点距离的平方，
由点到直线的距离公式可得
，所以的最小值为
，
则的取值范围是
.
故答案为
【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，需要依题意写出约束条件，作出可行域，再由目标函数的几何意义即可求解，属于中档试题.