已知在正整数数列
中，前
项和
满足：＝
(
＋2)2，
(1)求证：是等差数列；
(2)若
＝
－30，求数列
前项和的最小值．
已知在正整数数列中，前项和满足：＝(＋2)2，
(1)求证：是等差数列；
(2)若＝－30，求数列前项和的最小值．
（1）证明：由
，得
(≥2)．
当≥2时，＝－
＝
－
，
整理，得
.
∵ 数列为正整数数列，∴ 
∴ 
，即为等差数列．
(2)解：∵ 
＝
，∴ 
＝.解得＝2.
∴ 
＝2＋4(－1)＝
－2.
∴ ＝－30＝(4－2)－30＝
－31.
令
0，得
，
∴ 
为前项和的最小值，即
＝2(1＋2＋…＋15)－15×31＝－225.