首页 / 已知A=｛x||2-x|＜5｝，B=｛x||x+a|≥3｝，且A∪B=R，求a的取值范围.

已知A=｛x||2-x|＜5｝，B=｛x||x+a|≥3｝，且A∪B=R，求a的取值范围.

已知A=｛x||2-x|＜5｝，B=｛x||x+a|≥3｝，且A∪B=R，求a的取值范围.

答案

思路解析：首先解出A，然后将B用字母a表示，再求a在什么范围内取值时能使A∪B=R.

解：A=｛x|-3＜x＜7｝，B=｛x|x≥3-a,或x≤-3-a｝.

因为A∪B=R，所以

所以所求a的取值范围为｛a|-4≤a≤0｝.

误区警示

由A∪B=R，得到不等式组

后是通过数轴进行运算的，这里要注意数与形结合要准确，不要漏掉a=-4和a=0这两个端点的值.

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