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设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1)

设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

答案

解析

:设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx2=4 840.

设纸张面积为S,有S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,

将代入上式,得

S=5 000+44(8λ+).

当8=,即λ=(＜1)时,S取得最小值.

此时高=88 cm,

宽λx=×88=55 cm.

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