如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
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如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
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解：（1）有4对全等三角形．
分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．
（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．
在
ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．